VCF в гомоку: цепочка четвёрок, которую можно проверить

До пятёрки три камня, а партия уже решена

Ваши камни стоят на f8, g8, h8, на i6 и i9, и ещё на k7 и l7. У соперника j8 и i10. Пятёрки на доске нет, открытой четвёрки тоже нет, а партия заканчивается за три хода.

Не вилкой. Тремя четвёрками, каждая из которых покупает ровно одно перекрытие, и каждый поставленный камень всё равно был нужен.

VCF — это график, а не атака

VCF расшифровывается как победа непрерывными четвёрками: каждый ваш ход — четвёрка, поэтому у соперника каждый раз ровно один законный ответ. Отсюда и вычислимость. Гадать, что он сыграет, не нужно: гадать не о чем.

В определении теряется другое — почему такая цепочка вообще возможна. Четвёрка сильный ход, но поставить четыре четвёрки подряд нельзя, если только каждый новый камень не ложится на линию, где у вас уже стоят три.

Значит, VCF — это цепочка постановок, где каждый ход вынужден, а вместе они дают нужную конструкцию. Вы не давите, пока у него кончатся перекрытия. Вы выкладываете камни, нужные для финиша, по одному за ход, а он тратит свои ходы на то, что ему велели.

Поэтому цепочка всегда проектируется от последнего камня назад. Всегда. Раздел о форсирующих последовательностях в продвинутом руководстве считает VCF основой атаки. Здесь речь о том, как собрать цепочку так, чтобы её можно было проверить до первого хода.

Сначала финиш, потом камень перед ним

Финиш — j7. Этот камень ставит на седьмую горизонталь i7, j7, k7 и l7, а h7 и m7 остаются пустыми. Открытая четвёрка, то есть победа: закрыть он успеет только один конец.

Теперь назад. Для j7 нужен i7, а i7 на доске нет.

i7 стоит на вертикали i, где у вас i6 и i9, а у него i10. Одного i7 для четвёрки на этой вертикали мало: i8 пустой. Недостающий камень — i8, и он же закрывает восьмую горизонталь: f8, g8, h8, i8, при j8 у соперника и пустом e8. Один выход, одно вынужденное перекрытие на e8.

Порядок получается сам: i8 заставляет закрыть e8, i7 заставляет закрыть i5, j7 выигрывает. Каждый камень делает две работы, только поэтому цепочка держится. i8 — четвёрка на восьмой горизонтали и заполнитель, без которого нет четвёрки на вертикали i. i7 — четвёрка на вертикали i и первая половина финиша на седьмой горизонтали.

Каждое перекрытие должно падать в уже отработанную зону

Камни, которыми он закрывается, остаются на доске до конца. В этой цепочке e8 ложится на восьмую горизонталь, которая мертва после первого хода. i5 ложится на вертикаль i, мёртвую после второго. Ни один не касается седьмой горизонтали.

Это и есть проверка, и именно на ней сыпятся цепочки, собранные на глаз. Переверните её: если бы для финиша требовался камень на i5, его перекрытие стояло бы на вашей победной точке ещё до того, как вы до неё дошли. Цепочка была мертва на первом ходу, а вы узнали об этом на третьем.

До первой четвёрки выпишите пустые точки, нужные для финиша. Потом точки, которые займут его перекрытия. Если списки пересекаются, цепочки нет.

Читать точки пересечения линий важнее, чем считать четвёрки, ровно поэтому: пятёрка живёт на одной линии, цепочка — на пересечении двух ваших.

Считайте ступени, а не угрозы

Три ступени — обычная длина. Четыре нормальны на спокойной доске. На пятой пора перестать себе верить.

Арифметика простая. Каждая ступень кладёт ваш камень и его камень в один и тот же небольшой прямоугольник. В примере выше семь стартовых камней и два перекрытия целиком умещаются в прямоугольник 6×5 у правого края. Добавьте четвёртую ступень и четвёртое перекрытие — прямоугольник заполнен наполовину, и у пятой четвёрки не находится выхода, который не был бы уже его.

Поэтому когда вы дошли до пятой четвёрки, а пятёрки всё нет, ответ не в шестой. Ошибка в финише: последний камень не делал двух работ, либо на финишной линии не стояли заранее два камня. Вернитесь к этой линии и перечитайте её. Привычка считать свободные концы до хода ловит это на первой ступени, а не на пятой.

Единственный ход, которым он может наказать

Пока цепочка идёт, он ничего не реализует. Все его ответы — вынужденные перекрытия, поэтому четвёрка, собранная им по пути, просто стоит на доске.

Всё меняется на ходу, где цепочка обрывается. Если какое-то из его перекрытий заодно достроило ему четвёрку, свободный ход, который он получает после обрыва, — это пятёрка.

Значит, на каждой ступени нужна ещё одна проверка: не лежит ли точка перекрытия на линии, где у него уже три камня. В нашем примере на обеих ступенях нет, поэтому провал стоит только одной партии. Если да, эта ступень может быть только последней, прямо перед победой, или её не играют вовсе.

Настоящая защита белых начинается раньше. Один камень внутри финишного прямоугольника, на i7 или на m7, и цепочки просто не существует. Закрывать четвёрки по мере поступления — способ проиграть за три хода вместо одного.

Пять, а не шесть

В рэндзю добавляется ограничение, которого нет в свободном гомоку. Ступень VCF — это камень, который достраивает одну линию и продлевает другую, а это ровно та форма, за которой следит правило фолов.

Чёрные не могут закончить цепочку двойной четвёркой: для чёрных это фол. Финал — открытая четвёрка или чистая пятёрка. У белых фолов нет вообще, поэтому VCF белых может завершаться двойной четвёркой, а та же цепочка в исполнении чёрных — поражение. Сборники задач по рэндзю часто строятся на дебютах кагэцу и угэцу именно потому, что ранние камни чёрных естественно ложатся на пересечения двух линий: это и материал для цепочки, и материал для фола.

Второе: пятёрка должна быть ровно пятёркой. Чёрные проигрывают на линии из шести и более. Перелёт случается, когда в линии, которую вы считали четвёркой, уже стояло пять ваших камней. Считайте стоящие камни, а не пустые клетки, которые собираетесь заполнить.

Упражнение на десять минут

Поставьте позицию выше и прогоните три раза. В первый раз сыграйте только i8 и остановитесь, записав предполагаемый ответ. Во второй пройдите все три хода. В третий уберите i7 с доски и посмотрите, сколько ступеней найдётся.

Потом сделайте то же со своими партиями. Возьмите позицию, где у вас есть открытая тройка и одна закрытая четвёрка, и до первого касания доски напишите на бумаге последний камень.

Привычка, которая остаётся, узкая и полезная: вы перестаёте видеть в четвёрках атаку и начинаете видеть расстановку. Откройте доску и попробуйте на Hard. Перед первой четвёркой назовите последний ход цепочки вслух. Если назвать нечего, это не VCF. Это потраченный камень.